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文/若曦 企劃部
無(wú)論是經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的文獻(xiàn)還是數(shù)學(xué)方面的著述，如今能廣泛結(jié)合經(jīng)濟(jì)理論和數(shù)學(xué)模型的書(shū)還頗少見(jiàn)，而由M.Hoy、 J.Livernois等著的《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》（第二版）就是這樣一本很有自己特色的書(shū)。近來(lái)得以閑暇，想起不久前朋友推薦的《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》，便潛下心來(lái)細(xì)細(xì)閱讀。 拜讀完《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》，還真獲益匪淺，果真是一本不可多得的好書(shū)，它不僅教我們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)模型來(lái)研究經(jīng)濟(jì)理論，而且還教會(huì)了我們用數(shù)學(xué)模型來(lái)化解工作中復(fù)雜的問(wèn)題。
這本書(shū)不是單純寫(xiě)經(jīng)濟(jì)學(xué)中可能用到的數(shù)學(xué)，而是在不損數(shù)學(xué)本身的嚴(yán)密性和精確性、不饒亂經(jīng)濟(jì)學(xué)理論體系劃分的前提下，打破了經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)分別教學(xué)的常規(guī)，打破宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)與微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的割據(jù)，將經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)有機(jī)結(jié)合在一起，將微觀與宏觀有機(jī)結(jié)合在一起，進(jìn)而抓住經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的主線，不但清晰地表達(dá)了相關(guān)的數(shù)學(xué)主題，而且完美地將這些主題與經(jīng)濟(jì)問(wèn)題結(jié)合起來(lái)。
但凡經(jīng)濟(jì)學(xué)家一般需要三種語(yǔ)言：其一是經(jīng)濟(jì)語(yǔ)言，要求用經(jīng)濟(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)闡明一個(gè)事實(shí)，解釋一個(gè)現(xiàn)象，總結(jié)出一個(gè)結(jié)論，它強(qiáng)調(diào)的是經(jīng)濟(jì)學(xué)思想的睿智；其二是數(shù)學(xué)語(yǔ)言，用模型化范式對(duì)研究的問(wèn)題進(jìn)行論證，它則強(qiáng)調(diào)理論的縝密性；其三是圖形語(yǔ)言，用形象的圖表來(lái)反映一個(gè)現(xiàn)象，這強(qiáng)調(diào)的是通俗性和直觀性。
再看《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》，完全把經(jīng)濟(jì)學(xué)思想的睿智、數(shù)學(xué)模型的縝密和圖表演示的直觀結(jié)合在一起，可以說(shuō)集三種語(yǔ)言于一身。正如西北大學(xué)凱洛格商學(xué)院Morton I. Kamien所說(shuō)言，“本書(shū)對(duì)相關(guān)內(nèi)容作了清晰的拓展，提供了相應(yīng)的素材并給出了直觀的解釋。這些都是一流的教科書(shū)所具備的特點(diǎn)”。
說(shuō)到《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》這本書(shū)的特點(diǎn)：首先是其結(jié)構(gòu)安排。該書(shū)緊密圍繞著經(jīng)濟(jì)學(xué)的主線，在用到額外知識(shí)時(shí)才補(bǔ)充講基礎(chǔ)，所以脈絡(luò)清晰，思想明確。
其次，則是文章中的經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。文中敘述的模型很翔實(shí)，如商品供需模型、壟斷廠商征稅模型、最優(yōu)增長(zhǎng)模型、比較靜態(tài)模型、最優(yōu)消費(fèi)路徑、新古典增長(zhǎng)模型等，涵蓋了宏微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的許多經(jīng)典模型。
另外，則是數(shù)學(xué)模型的程序式求解。該書(shū)給出的數(shù)學(xué)工具大多帶有詳盡的使用說(shuō)明，并明確表示第一步怎么辦，第二步怎么辦，步驟簡(jiǎn)潔明了，有工作手冊(cè)之感。但是，它又遠(yuǎn)非經(jīng)濟(jì)學(xué)家的數(shù)學(xué)手冊(cè)，它賦給數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)模型以鮮活的軀體和豐富的精神風(fēng)貌。
由此而聯(lián)想到我目前所從事的創(chuàng)業(yè)投資行業(yè)，每個(gè)擬投資項(xiàng)目都是一個(gè)復(fù)雜的復(fù)合體，影響其成長(zhǎng)及前景因素，既有外部因素，比如產(chǎn)業(yè)前景、競(jìng)爭(zhēng)程度等，也有內(nèi)部因素，比如技術(shù)、商業(yè)模式、團(tuán)隊(duì)、企業(yè)管理等。甚至還有其他一些非市場(chǎng)因素、非人力因素等等。假如我們能將諸多可能影響企業(yè)成長(zhǎng)的因素，根據(jù)各個(gè)不同因素的影響層級(jí)、各個(gè)因素之間的互動(dòng)關(guān)系等，構(gòu)建一個(gè)可量化的微觀企業(yè)衡量標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模式，對(duì)項(xiàng)目的評(píng)估將大有裨益。當(dāng)然這需要時(shí)間，需要一定實(shí)踐數(shù)據(jù)的積累。
